Convergencia de series.

Buenas a todos, lectores que os pasáis por aquí en lugar de hacer algo productivo. Tengo un teoremilla de esos que tanto os gustan acerca de la convergencia de series numéricas. Muchos os estaréis preguntando "¿y por qué el cabr... no lo puso ayer, antes del examen de Cálculo?" y no me queda más remedio que disculparme ante esta falta de previsión. Aunque un poco tarde, Un matemático de paso se enorgullece de presentar el...

Criterio de Comparación con el Compañero

Sea un examen de Cálculo convocado en un entorno del aula A, tomamos dos sujetos a y b cualesquiera de A que se están examinando. El Criterio de Comparación con el Compañero nos dice que, si a y b comparan sus resultados con el fin de hallar la solución, tenemos que:

• Si el resultado del individuo a dice que la serie converge y el resultado del individuo b dice que la serie converge => Con casi toda seguridad la serie diverge (I Corolario de la Ley de Murphy).
• Si el resultado del individuo a dice que la serie diverge y el resultado del individuo b dice que la serie diverge => Con casi toda seguridad la serie converge (II Corolario de la Ley de Murphy).
  
• Si el resultado del individuo a dice que la serie diverge y el resultado del individuo b dice que la serie converge => Lo único que podemos asegurar es que uno y sólo uno de ellos tiene razón.

Un caso particular es que a = Amaya. En este caso, podemos asegurar que no existe b dentro de A con el que Amaya pueda comparar su resultado. Esto es debido a que, en entornos próximos a Amaya, existe una indeterminación del tipo Magdalena Walias que anula todos los intentos de aplicar el Criterio de Comparación con el compañero (por extensión, también anula el Criterio de Comparación con los Apuntes y el Criterio de Comparación con la Chuleta).

Nota: este criterio también recibe el nombre de Criterio de Pizarro-Blanco de Tena-Dávila