Nota: esta entrada es una respuesta a La terrible falta de Filosofía y Epistemología de la Ciencia en los científicos españoles, en la que se hace clara referencia a mi persona como consecuencia de una discusión en Twitter con @UribeX, Jesús María López de Uribe, un "periodista aficionado de la Ciencia y a la Tecnología, la Historia y el Ocio Lúdico" (sic). Para que nada de esto no quede en el anonimato, me presentaré como Lorenzo Pizarro Martín (@MatematicoDPaso), estudiante de tercer curso del Grado de Matemáticas en la Universidad Autónoma de Madrid y profesor de Matemáticas y Física.
Antes de comenzar vamos a definir la Epistemología (fuente Wikipedia):
<< La epistemología (del griego ἐπιστήμη (episteme), "conocimiento", y λόγος (logos), "teoría") es la rama de la filosofía cuyo objeto de estudio es el conocimiento científico. La epistemología, como teoría del conocimiento, se ocupa de problemas
tales como las circunstancias históricas, psicológicas y sociológicas
que llevan a su obtención, y los criterios por los cuales se le
justifica o invalida. Es de reciente creación, ya que el objeto al que
ella se refiere es también de reciente aparición.>>
Me reconozco un ignorante en el tema, lo lamento. En ninguna asignatura de la carrera se me ha enseñado ni una sola palabra acerca de Epistemología. No me malinterpreten, a mí me han enseñado lo que es el conocimiento científico (no en la carrera, muchísimos años antes), pero no me han enseñado a analizar el conocimiento científico. Sencillamente porque no me hace falta conocer las circustancias históricas de Gauss, de Leibniz o de Euler, ni sus circunstancias psicológicas (nos las cuentan como meras anécdotas), para hacer uso de sus resultados (cuidado que remarco la palabra resultados) en mi trabajo diario. Lógicamente me interesa poder comprobar que esos resultados son ciertos mediante demostraciones empíricas basadas en hipótesis (cuidado que remarco la palabra hipótesis), que dan lugar a teoremas y corolarios (cuidado que remarco también) y que en algunos casos dan lugar a extensas teorías (sigo abusando de la negrita). En resumen, no me interesa analizar el método científico, simplemente tengo que aplicarlo.
Según el señor Jesús María López de Uribe yo no sé diferenciar un indicio de una hipótesis de un resultado de una teoría de una ley de un bla bla bla... Eso sí te lo enseñan en primero y es bastante fácil, hagamos un rápido uso de la memoria:
- Hipótesis: el clásico "supongamos que...", una hipótesis es un argumento del que se parte (y que se toma como cierto de forma axiomática) para demostrar algo. No hay que confundirlo, evidentemente, con indicio, que permite conocer la existencia de algo que no se percibe de forma evidente.
- Resultado: tras una serie de pasos más o menos ingeniosos partiendo de unas hipótesis (que, como he dicho antes, se consideran ciertas de forma axiomática y que no hay que poner en duda a priori), se llegan a una serie de conclusiones que englobamos como resultados. La validez de dichos resultados depende de si las hipótesis son correctas o no.
- Teorema: un teorema es un resultado demostrable dentro de un sistema formal. Que un donut y una taza de café sean la misma cosa sólo se cumple en el sistema topológico, pero no en geometría euclídea.
- Corolario: consecuencia lógica prácticamente evidente que resulta de un teorema.
- Demostración (o prueba): pasos dados mediante el razonamiento lógico y la experiencia científica para transformar hipótesis en resultados.
- Axioma: verdad que no necesita demostración por ser evidente (me río yo de esto muchas veces).
- Teoría: cuando aglomeras una serie de pares hipótesis-teoremas relacionados entre sí y que presentan coherencia y consistencia, se da lugar a una teoría. La teoría no es muchas veces una solución, por ello, una teoría se acerca más a la propuesta que a la verdad.
Cuando le digo al señor López de Uribe que para desarrollar una teoría pueden partirse de hipótesis no demostrables, él interpreta que lo que yo estoy diciendo es que las teorías en sí no necesitan una demostración. Maldita sea, ¡no! Todo requiere una demostración, aunque los cimientos del desarrollo no sean necesariamente estables. Dentro de cada espacio formal, si uno pretende dar solidez a la teoría, todo tiene que estar hilado y demostrado, ¡pero pueden partirse de hipótesis irreales o carentes de racionalidad!
Siempre me ha gustado ilustrar esto a mis alumnos, tal y como lo hicieron conmigo, con la Paradoja de Banach-Tarsky, un resultado de suponer cierto el Axioma de Elección (axioma de la Teoría de Conjuntos, perfectamente válida, que NO se puede demostrar pero TAMPOCO se puede contradecir), que dice que a partir de una esfera y mediante divisiones y transformaciones geométricas elementales uno puede obtener dos esferas idénticas a la original. ¿Dónde tiene sentido esto? En la Teoría de Conjuntos. Fuera de ella, evidentemente, no se cumple.
La geometría euclídea hace uso de los Cinco Postulados de Euclides, a saber:
- Por dos puntos diferentes sólo se puede trazar una única línea recta.
- Todo segmento rectilíneo se puede prolongar indefinidamente.
- Con un centro y un radio dado sólo se puede trazar una única circunferencia.
- Todos los ángulos rectos son iguales.
- Si una recta corta a otras dos formando a un lado ángulos internos, y
la suma de estos es menor que dos rectos, las dos rectas prolongadas
indefinidamente se intersecarán.
... la experiencia real nos dice que todo esto es perfectamente cierto y evidente, axiomático. Pero cierto es también que se pueden construir otras geometrías obviando algunos de estos postulados (como el espacio hiperbólico o el espacio parabólico) cuando "curvas" de alguna forma el espacio. ¡Y también son válidas! Saliéndonos del abstracto mundo de las matemáticas, resulta que uno de los modelos del propio espacio-tiempo es un espacio hiperbólico de Lobachevsky donde las líneas de menor distancia (geodésicas) ¡no son rectas!
Pero lo mejor de todo es que estas teorías acerca de la gravedad, la curvatura del espacio-tiempo, etc. (consecuencia directa de la Teoría de la Relatividad General de Einstein) son sólo eso, teorías. Demostrables bajo hipótesis, sí, pero que se desmontarían en el caso de que, por ejemplo, la Teoría de Cuerdas fuera cierta (desgraciadamente la Teoría de Cuerdas tiene pinta de convertirse en el Axioma de Elección de las matemáticas, no demostrable pero tampoco falseable).
No estoy diciendo con ello que la Teoría de la Relatividad General de Einstein sea falsa, ni mucho menos. Tampoco lo es la Dinámica de Newton. Tan sólo digo que funciona en según qué contextos.
Además, la "prueba" de que E=mc^2, que enuncio a continuación...
<< A grandes rasgos el experimento se basa en la predicción de la ecuación, según la cual cuando un núcleo atómico captura un neutrón y emite un rayo gamma, la diferencia de masa entre el núcleo atómico inicial y final, multiplicado por la velocidad de la luz al cuadrado, debe ser igual a la energía liberada en forma de rayos gamma. Los científicos han hecho los experimentos en una instalación de alta precisión para determinar la energía de los rayos gamma y una trampa electromagnética para determinar los cambios de masa. "Ésta es, que sepamos, la más precisa prueba directa de la ecuación", dicen los científicos en su artículo. "El resultado es 55 veces más preciso que los test directos de E=mc^2 anteriores". >>
... es una maravillosa aproximación, no una demostración, no confundamos términos. La demostración se hace mediante fórmulas, nunca mediante experimentos físicos. Por cierto, cuando menciono que no se pueden medir cosas a la velocidad de la luz, no me refiero a la luz (quizá no lo dejé suficientemente claro, mea culpa). Sí que se puede demostrar que la luz viaja a aproxidamente 3·10^8 m/s. Lo que digo es que nada que no sea luz puede viajar a esa velocidad, luego no pueden medirse cosas que no sean la luz a esa velocidad porque es una frontera física inalcanzable. Por eso las "pruebas" son aproximaciones, ya que masa y energía son proporcionales con la dichosa formulita de Einstein (la cual es un resultado, algo a lo que se llega mediante demostraciones escritas en papel, no es un indicio ni una prueba de que la Teoría es cierta), sólo a la velocidad de la luz. Es más, decir que la fórmula es la prueba o el indicio de la Teoría es como decir que la Dinámica de Newton es cierta (siempre tomando como sistema la dinámica terrestre) porque la fuerza es el producto de la masa por la aceleración.
Vamos a desplazarnos al tema que dio origen a esta conversación, la existencia de Troya. Yo digo que la prueba fehaciente de que Troya existe es que se ha encontrado, no que lo ponga en la Ilíada. Lo que pone en la Ilíada es una verdad, no una prueba. Que en ella se hable de la existencia de Troya puede hacerte sospechar de su existencia, puede darte el indicio para que empieces a buscarla, pero no prueba nada. Yo puedo escribir que las hojas de los árboles se caen en invierno, pero eso es cierto porque ocurre en realidad, no porque yo lo escriba. También está escrito que Dios existe, mucha gente lo cree así, pero yo todavía no lo he visto, así que la palabra de la Biblia no prueba nada. El día que lo vea (si es que se da el caso) diré: "¡anda, pues es verdad que existe!", pero lo creeré por mi propia experiencia, no porque antes lo hubiera leído.
No es una cuestión de Epistemología, ni siquiera es algo argumentable, es una cuestión de concepto. Un supuesto no se convierte, no puede convertirse, en prueba. Una hipótesis no puede convertirse en una demostración. Se cae por su propio peso:
Hipótesis. En la Ilíada pone que Troya existe.
Procedimiento. Leyendo la Ilíada me pongo a excavar más o menos donde toca y encuentro las ruinas de Troya.
Resultado. Troya existe.
La verdad es que todo el problema de la terminología ha acabado por aburrirme (y, por qué no, provocarme un ligero dolor de cabeza), así que seré breve: la prueba es el procedimiento, pero el resultado no hace cierta la hipótesis, es al revés.
Para finiquitar de golpe el problema del Éxodo, pueden ustedes leer este artículo extraído del blog
La Pizarra de Yuri, enormemente documentado:
http://lapizarradeyuri.blogspot.com/2010/07/el-origen-de-dios.html. Yo he puesto referencias de la inexistencia del Éxodo, ¿dónde están las referencias del señor López de Uribe? Porque enlaza a Wikipedia con la historia de los habiru y en el artículo no se menciona en ningún sitio la palabra "Éxodo" (no me vale eso de "Se asume que la tradición bíblica del Sinaí tiene cierto transfondo histórico por lo que aquellos esclavos [...] que huían de Egipto...")...
Tampoco dije en ningún momento que haya ciencias más exactas que otras, pero ya que el señor López de Uribe ha sacado el tema, le diré que sí que las hay. La Física y la Química son más exactas que cualquier ciencia social, ¡pero no digo con ello que sean inútiles o que no sean capaces de aportarnos argumentos válidos! La Estadística y la Economía se basan en la Probabilidad (a todas luces una disciplina inexacta), pero funcionan. La Psicología estudia algo tan volátil y tan incomprensible como los procesos psíquicos, un sistema ciertamente caótico que no puede analizarse en su completitud, pero da herramientas que pueden ayudarnos. No desprecio disciplinas, señor Uribe, eso lo ha dicho usted, ni rechazo sus argumentos porque no vengan de MI disciplina.
No obstante, y para acabar, creo que el señor López de Uribe y yo estamos más cerca en la forma de pensar de lo que una discusión de frases de 140 caracteres o este intercambio de entradas de blog dan a entender. Y siempre es mejor un debate documentado en textos que una sarta de acusaciones. Un saludo, gracias por esta conversación y por intentar llegar a un entendimiento mutuo.
PD1.: como ha podido usted observar, no le he llamado "periodista", así, entrecomillado, porque no he puesto en duda su profesión ni sus conocimientos acerca de los temas que habla. Sin embargo, usted me ha catalogado de "científico" y ha dicho que me las daba de "matemático". No me las doy. Lo soy y eso es tan cierto como que "el sol sale cada mañana" (c.q.d.).
PD2.: la razón por la cual no se enseña Filosofía y Epistemología de la Ciencia en primero de Matemáticas es bastante simple: son cosas distintas. Mientras que la Filosofía se preocupa de hacer preguntas, la Matemática es la herramienta para crear espacios, lugares abstractos adecuados, donde los problemas puedan ser resueltos. Nosotros, cuando se nos presenta un problema, proponemos soluciones mediante el método científico, no analizamos ni cuestionamos este último porque es sencillamente inútil.
